百分比表示「每一百份中有幾份」：p % = p ÷ 100。計算時先分清楚要比較的基數、變化前的數值，以及兩個百分率之間的差，才能避免把「增加 10%」和「增加 10 個百分點」當成同一件事。
分數、小數與百分比快速換算表
| 已知形式 | 換算方法 | 例子 |
|---|---|---|
| 小數 → 百分比 | 小數 × 100，再加 % |
0.125 × 100 = 12.5% |
| 百分比 → 小數 | 數值 ÷ 100 | 7.5% ÷ 100 = 0.075 |
| 分數 → 百分比 | 分子 ÷ 分母 × 100 | 3 ÷ 8 × 100 = 37.5% |
| 百分比 → 分數 | 百分比數值 ÷ 100，再約分 | 12.5% = 12.5/100 = 1/8 |
| 百分比 → 千分比 | 百分比數值 × 10 | 2.4% = 24‰ |
| 百分比 → ppm | 百分比數值 × 10,000 | 0.03% = 300 ppm |
百分號代表無因次比例乘以 0.01。BIPM 的 SI 文件也用 % 表示「每百份」；若百分比描述的是質量、體積或其他量，應另外寫清楚所比較的量和基準。
常見百分比問題公式表
| 要求 | 公式 | 例子 |
|---|---|---|
| 求某數占基數的百分比 | 部分 ÷ 基數 × 100% |
18 占 240：18 ÷ 240 × 100% = 7.5% |
| 求基數的某百分比 | 基數 × 百分比小數 |
240 的 7.5%：240 × 0.075 = 18 |
| 已知部分和百分比，反推基數 | 部分 ÷ 百分比小數 |
18 是總數的 7.5%：18 ÷ 0.075 = 240 |
| 求兩數的百分比變動 | (新值 − 舊值) ÷ 舊值 × 100% |
80 增至 100：20 ÷ 80 × 100% = 25% |
| 求變動後的值 | 原值 × (1 + 增加率) 或 原值 × (1 − 減少率) |
80 增加 25%：80 × 1.25 = 100 |
| 反推變動前的值 | 新值 ÷ (1 + 增加率) 或 新值 ÷ (1 − 減少率) |
減少 20% 後為 80：80 ÷ 0.8 = 100 |
百分比變動的分母是「舊值」或明確指定的比較基準。若舊值為 0，百分比變動沒有定義；此時應報告絕對差額或另選比較基準，不要除以零。
百分比變動與百分點差異
百分點（percentage point, pp）是兩個百分率直接相減的差。百分比變動則是差額相對於原百分率的比例，兩者回答的問題不同。
| 比較方式 | 算法 | 範例：比例由 8% 變成 10% |
|---|---|---|
| 百分點差 | 新百分率 − 舊百分率 | 10% − 8% = 2 個百分點 |
| 相對百分比變動 | (新百分率 − 舊百分率) ÷ 舊百分率 × 100% |
2 ÷ 8 × 100% = 增加 25% |
| 百分率的絕對差 | 將百分率換成小數後相減 | 0.10 − 0.08 = 0.02，也就是 2 個百分點 |
因此「8% 升到 10%」是增加 2 個百分點，也可說該比率相對增加 25%。若只寫「增加 2%」，讀者無法確定你指百分點還是相對變動。
連續變動與多次折扣
連續百分比要逐次乘上變動因子；除非每次百分比都以同一個原始基數計算，否則不能把百分數直接相加。
| 情況 | 正確算法 | 例子 |
|---|---|---|
先增加 a%，再增加 b% |
原值 × (1+a) × (1+b)，其中 a、b 用小數 |
100 先增 10% 再增 10%：100 × 1.1 × 1.1 = 121，總增幅 21% |
先增加 a%，再減少 b% |
原值 × (1+a) × (1−b) |
100 先增 20% 再減 20%：100 × 1.2 × 0.8 = 96，最後比原值少 4% |
| 依序打兩次折扣 | 原價 × (1−折扣一) × (1−折扣二) |
100 先打 8 折再打 9 折：100 × 0.8 × 0.9 = 72，合計折讓 28% |
| 已知連續變動前後值，求總變動率 | (最後值 ÷ 原值 − 1) × 100% |
100 變成 72：(72 ÷ 100 − 1) × 100% = −28% |
兩次各 10% 的變化通常不等於一次 20%：第一次變動後的數值成為第二次計算的新基數。商品單位價格、促銷折扣與每件成本的比較方式另見商品單位價格怎麼算：每百克、每百毫升、每件與折扣。
常見混淆速查
| 容易混淆 | 例子 | 正確讀法 |
|---|---|---|
| 百分比與百分點 | 5% 增至 6% | 增加 1 個百分點；相對增加 20% |
| 變動值與變動率 | 從 50 增至 60 | 增加 10；以 50 為基準，增加率為 20% |
| 「打幾折」與「折扣幾成」 | 打 75 折 | 支付原價的 75%，折讓 25% |
| 連續變化與百分數相加 | 先增 10% 再減 10% | 1.1 × 0.9 = 0.99，最後減少 1% |
| 基數改變後仍用原分母 | 數值先增後減 | 每一步以當時的數值計算；若計算總變動，最後再和最初基數比較 |
計算時的檢查順序
- 寫出「部分、基數、新值、舊值」各代表什麼。
- 判斷要算的是占比、百分點差、相對變動率，還是連續變動。
- 把百分比除以 100 換成小數，再代入乘除公式。
- 檢查分母是否為零，以及每一步的比較基準是否改變。
- 最後依原資料精度四捨五入，並寫明
%或「個百分點」。
參考資料
- BIPM：The International System of Units (SI), 9th edition：國際度量衡局 SI 文件，說明
%表示每百份，並列出百分比作無因次量表達方式的書寫慣例。
百分比公式是數值比例的算術運算；實際報價、財務報表或統計數據仍應依其指定的基數、四捨五入規則和定義解讀。